广西教育
学苑创造

当前位置: 主页 > 学苑创造C > 修炼时间 >

【数学钥匙】奇妙的数学“黑洞”

时间:2014-08-05 16:21来源:学苑创造

■于喆
 

      宇宙中有一种叫“黑洞”的天体,由高密度物质组成,连光线射到这种天体上都会被吸收掉,再也无法逃脱。而所谓数学黑洞是指无论怎样设值,在规定的处理法则下,最终都将得到固定的一个值,再也跳不出去了。
 

黑洞123
 

      任取一个位数不小于三的数,数出这个数中的偶数个数、奇数个数,及这个数的位数总数组成一个新的数,对新数重复上述操作步骤,若干次后,结果一定会得到123。
      如56 894 281 736,其中偶数数字个数是6,奇数数字个数是5,数位总数是11,组成一个新的数6 511;该数有1个偶数数字,3个奇数数字,数字总数是4,又组成新数134;该数有1个偶数数字,2个奇数数字,数位总数是3,组合起来便得到数123。
 

黑洞495和6 174
 

      任取一个三位数(要求三位数字不完全相同),然后按照数字从大到小的顺序,把三个数字重新排列,得到一个新数;接下来,把所得数的数字反向排序,又得到一个新数(注意:以0开头的数,也得看成是一个三位数,下同);把这两个新数的差作为一个新的三位数,再重复上述的步骤。如此不停地重复下去,会得到什么样的结果呢?
      例如,对于数字697,按上述要求得到的第一个新数是976,第二个新数是679,它们的差是297;接下来,972-279=693,963-369=594,954-459=495,954-459=495……
    这种不断重复同一操作的过程,在计算机上被称为“迭代”。有趣的是,经过数次上述迭代之后,任何数字不完全相同的三位数,都会跌进这个“黑洞”——495中,再也出不来了。类似的,选取任意一个各数位上数字不完全相同的四位数,按照上面的法则操作,则会跌入数字“黑洞”6 174中。
     例如,对于数字3 109,9 310-0 139=9 171,9 711-1 179=8 532,8 532-2 358=6 174,7 641-1 467=6 174,……
     对五位以上的数字,重复上述步骤,则存在一个“循环链”,即呈现周期性重复的一列数字,有兴趣的同学不妨自己验证一下。

顶一下
(0)
0%
踩一下
(0)
0%
------分隔线----------------------------