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工作坊坊主：南宁市教育科学研究所 肖炜清
工作坊成员：李文钊、梁 东、陈雪平、彭建日、梁丽华、黄 平、磨凤凤
执 笔：肖炜清 梁晓红 曾 杰
(工作室成员讨论如何基于学情改进教学方案)
一、研究的背景
每一位老师都知道，教学设计的优劣直接影响着教学效益的高低。因此，设计一份好的教学方案带入课堂，去实现课堂教学的高效，成为我们的追求。然而，我们在做教学设计时，常常考虑的是“我”如何教，而忽略了教与学的另一面——“学生”如何“学”，没有真正从学生的角度来审视教学方案的适宜性。从最终目的来看，教学设计是用来干什么的？就是用来引发和促进“学生”的学习。因此，教师的教学设计应与具体的“学情”紧密相连，离开了对“学”的真切关注，教学设计就如无本之木。可以说，高效的教学设计要以对学情的充分研究为基础，正确地把握学情是教学策略选择和教学活动设计的落脚点。
问题是，我们真的了解“学情”吗？我们的教学设计离真实状态的“学”究竟有多远？又如何去了解学情？如何基于学情设计高效的教学方案？
事实上，在了解并顺应“学”的方面我们还存在着许多的问题，常常出现误判学情的情况。我们需要进一步加强对“学情”的研究，提高教师对“学”的观察与分析能力,再基于学情分析探索教学设计的方法和策略。本工作坊以课例为载体，开展了以下“基于学情分析的高效课堂教学设计的行动研究”。
二、研究的过程
我们选择了《分数的意义》一课为学情研究的载体。选择这一教学内容的原因主要有两个：一是教师们普遍觉得分数的意义比较抽象，学生难理解，教师难教；二是对于分数的认识，人教版教材安排了两次教学，学生在三年级上学期的学习中，已借助直观的图形初步认识了分数（一个物体或一个图形的几分之一、几分之几）；五年级下册进一步认识由一些物体组成的一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份也可以用分数表示，认识分数的意义和分数单位。这样的一个教学内容，学生对已有的知识掌握得怎样？有哪些生活经验？这些已有的知识和生活经验对学生学习分数的意义有哪些影响？学生对分数的意义难以理解的真正原因是什么？为什么学生“能背出概念却不能正确表示出一些物体的几分之几”？教师如何依据学情分析改进教学方案？
为了解决上面的问题，我们做了三轮次的学情调研和教学设计改进，以期在了解学生已有的知识与经验储备，诊断出学生建构分数的意义过程中的“真问题”的基础上，寻找教学的最佳切入点和策略，提高课堂教学效益。
（一）第一次教学：基于经验的教学设计与实施
为了解老师们平时对学情的把握，我们决定首先由工作坊的李文钊、梁晓红老师等教学方案设计组成员从教师的经验出发，分析学生的学情，在此基础上进行教学设计并实施教学。
教学过程：
一、复习旧知
1.出示一个月饼：一个月饼可以用哪个数来表示？
2.出示下图：哪幅图可以用分数表示？哪幅图不能，为什么？
强调：只有平均分才能用分数表示。
请学生判断图（1）、（3）、（4）可以用哪个分数来表示？
学生交流： 表示什么意思？
教师强调“它们都是把一个物体、一个图形看成一个整体，平均分成4份，其中一份就是这个整体的 ”。
二、认识“一些物体的 ”
1.操作：请学生画一画、圈一圈，分别表示出4个月饼和8个月饼的 。
2.交流：怎样找到4个月饼的 ？
教师提问：是把谁看作一个整体？把它平均分成几份？谁是谁的 ？
教师强调“把4个月饼看做一个整体，平均分成4份，其中的一份就是这个整体的 ”，并让学生仿说。
3.依照上面的教学程序，学生交流：怎样找到8个月饼的 ？
4.比较总结：在三幅月饼图中，分别把几个月饼当做一个整体？为什么每幅图的月饼数量不一样，但都可以用 来表示？都是 ，为什么每份的个数都不相同？
5.揭示单位“1”的概念:像这样的一个物体或者一些物体，都可以把它们看作一个整体，也可以用自然数1来表示，叫做单位“1”。
学生举例说明：生活中还有什么可以看作一个整体用单位“1”来表示？
三、再探分数，形成概念
1.请学生利用下面的五角星创造一些分数
2.交流：你创造的分数表示什么意思？
再次强调：把谁当做单位“1”？把单位“1”平均分成几份？这样的一份或几份是这个单位“1”的几分之几？
3.概括分数的意义：说说什么样的数叫做分数？
教师总结概括并板书。学生阅读教材中的概念。
4.认识分数单位
四、课堂练习
课后，工作坊成员围绕下面的问题进行了热烈的讨论。
1.学生对三年级上册《分数的初步认识》的掌握程度怎样？是否要进行“一个物体、一个图形的几分之几”的复习？
教案设计组的老师们认为，学生在三年级上册的学习中，已经对分数有了初步的认识，能够用分数表示一个物体或一个图形中的一部分。但是，由于时隔将近两年，学生对这一知识已有所遗忘，教学中一些学生不能完整地叙述“ 表示什么意思？”就说明了这一点，因此有必要进行复习。但也有老师提出，复习用时较长，感觉旧知、新知平均用力，教学重点不突出，怎么办？
2.在学习分数的意义之前，学生对“一些物体的几分之一（几分之几）”完全不了解吗？
梁晓红老师说，三年级上学期教学《分数的初步认识》，我们发现学生对一些物体的几分之一（几分之几）是有认识的。比如，请学生说说生活中哪些地方可以用分数来表示，常常听到这样的回答“我家有3口人，我是我们家人数的 。”“妈妈买回5个面包，我吃了1个，我吃了 。”诸如此类的回答说明学生对一些物体的几分之一（几分之几）是有生活经验的，但不了解有多少学生有类似的经验。
3.教学中教师反复引导学生表述“把一个整体看作单位‘1’，平均分成几份，这样的一份（几份）就是这个整体的几分之一（几分之几）”，为什么？概念背后的隐性知识是什么？如何进一步帮助学生感悟分数的本质？
老师们纷纷表示，对于五年级的学生来说，分数的意义比较抽象，概念中的“单位‘1’”“若干份”学生都不甚了解。教师让学生反复表述“把一个整体看作单位“1”，平均分成几份，这样的一份（几份）就是这个整体的几分之一（几分之几）”，无疑是为了强化对概念的记忆，但是记住概念就是真正地理解了分数的实际含义了吗？同时老师们认为，在本课的教学中，教师在教学显性知识——概念的表述的同时，还是十分注意隐性知识的渗透的。比如，让学生比较三幅月饼图，引导学生体会分数的相对性，感悟分数中整体与部分的变化关系。而相比较概念的表述而言，整体与部分的关系更能体现分数的本质，这一点应在教学中进一步关注。
4.单位“1”的教学方式恰当吗？学生理解单位“1”了吗？
在学习分数的意义前，学生对一个物体的几分之一有初步的理解、对一些物体的几分之一也有一些认识，但是对于单位“1”，学生是陌生的，觉得很抽象。因此，对单位“1”的理解是本课的难点，也是重点，还需进一步落实。
（二）第二次教学：基于前测分析的教学设计改进与实施
教师们基于经验的学情分析是否准确？针对第一次教学研讨中存在的困惑，我们决定在未学习《分数的意义》的班级对学生进行前测，以期更深入准确地了解学情，改进教学方案。
前测的内容包括两个方面：一是考察学生对已学过的知识“一个物体或一个图形的几分之一、几分之几”的掌握情况；二是考察学生对新知识“一些物体的几分之一、几分之几”的感知情况。通过对前测数据的统计分析，我们对学生的学情有了新的认识。
1. 学生对已学知识的掌握情况
问题一：下面各图中的涂色部分能用分数表示吗？如果能，请写出相应的分数。
问题二：下图中涂色部分可以用 表示，你能说一说它表示的意思吗？
【分析与思考】学生在回答问题一的第（1）、（3）小题正确率达100%。而在问题二中，所有的学生都能用自己的语言表达出 的意思，明白分子、分母的含义，但大多数学生都没有使用“平均分”一词来描述。那么，是不是真的有这么多学生不理解分数产生的前提条件必须是“平均分”呢？经过将问题二与问题一答题的情况对比分析我们发现，问题一中的第（2）题只有5名学生填写了错误答案 ，说明这5名学生才是真正对分数的认识不够全面、准确，而其余的学生则是表达不完整，遗漏了“平均分”一词。
由此可见，学生对“一个物体或一个图形的几分之一、几分之几”的含义是理解的，建立了较为清晰准确的表象。但大部分学生对用语言准确描述分数的含义还有困难，即由形象的图形感知到抽象的语言表述，学生还需要经历一定的过程。因此，“分数的意义”教学前的旧知回顾环节是有必要的，但针对性应更强，着重于让学生用自己的语言表达对分数含义的理解，且要规范地表达。
2. 学生对新知“一些物体的几分之一（几分之几）”的感知情况
问题三：下图中涂色部分能用 表示的，请在括号里画“√”。
问题四：你能用不同的方式表示 吗？试一试。
【分析与思考】问题三的第（1）、（3）小题，学生回答的正确率均为100%，再次说明学生对三年级学习的知识掌握良好。出乎老师们意料的是，第（2）小题正确率为96%，只有2名学生判断错误，第（4）小题的准确率也高达66%。可见对于“一些物体的几分之一（几分之几）”，学生虽然还未学习，但已有相关的生活经验，认可这种情况也能用分数表示。那么学生是不是确实具备把一些物体看作一个整体，进行平均分从而获得分数的意识了呢？我们进而对问题四进行了分析。发现92%的学生在表示 的时候仍然是把一个物体、一个图形平均分成4份，取其中的1份；只有2名学生表示出了4个苹果、4个三角形、4个笑脸的 ，还有2名学生表示出了8个笑脸的 。可见学生对“一些物体的几分之一（几分之几）”的认识是无意识的。
此外，学生是怎样对问题三中的第（2）和第（4）小题做出判断的？是不是真正理解了“一些物体的几分之一（几分之几）”的意义了呢？为了了解学生的思维过程，我们分别选取9名对这两道题做出正确判断的学生进行访谈，访谈的话题为“你是怎么知道涂色的部分能用 表示的？”发现大多数学生是联系生活经验，凭直觉感知做出判断。比如，“觉得就是 ，不知道为什么”“ 猜的”“3个中的1个就是 ”，并没有真正理解“一些物体的几分之一（几分之几）”的意义。可见，认可并不等于理解。
对前测的分析让我们认识到，学生对“一些物体的几分之一（几分之几）”有所感知并认可，但学生的认知是内隐的、无意识的，真正理解意义的不多。这一学情对我们进行教学设计有着重要的参考价值。由于分数是由“分”而生的数，起源于“分”，分数这个概念本身就直观而生动地表示了这种数的特征，是一个动态的过程。学生在三年级上册的学习中，由于是对分数的初步认识，教材所呈现的图，都是已经平均分好的，学生只需判断是“一个物体的几分之几”就行，没有经历“先分后数”而得到分数这个动态的理解过程。因此我们不能满足于学生做出判断，教学设计应着力于引导每个学生经历“分”的过程，进而用分数表示部分与整体之间的关系的过程，真正理解分数的意义。
基于前测对学情的了解，我们进行了第二次教学，而本次教学设计改进的重点，就放在如何给学生经历分数的产生过程，体会“先分后数” 。
教学过程：
一、认识单位“1”
1.看图说数。
出示1个西瓜，提问：可以用哪个数表示？
出示1盘梨（3个），提问：还能用“1”表示吗？一群人、五个汉堡呢?
小结：三个梨、一群人、五个汉堡都可以看成一个整体，用“1”来表示。
2. 学生举例说明：生活中还有什么可以看做一个整体用“1”来表示？
二、回顾旧知，规范表达
提问：同学们在三年级就认识了分数，能说说“ ”表示什么意思吗？
（此处做弹性教学设计。如果学生在表达“ ”的含义时遗漏“平均”一词的现象较多，可出示下面两幅图，规范学生的表达：这两幅图，那幅更能准确地表达你对“ ”含义的理解？为什么？
三、认识“一些物体的几分之一、几分之几”
1.在操作中认识“4个月饼的 ”：去年中秋节，何老师带来了一盒月饼，要分给办公室的4位老师，每位老师可以得到这盒月饼的几分之几？
出示1个、4个、8个月饼图：它们能分别看做一个整体吗？
学生操作，在图中分别表示出1个、4个、8个月饼的 。
展示交流学生的操作，讨论：你是怎么找到1个、4个、8个月饼的 的？
板书：分→数
2.比较总结：三幅月饼图的数量不同，为什么都可以用 来表示？它们有什么不同之处？为什么同样是 ，这里的1份是一小块，这里的1份是一个月饼，而这里的1份是两个月饼呢？
3.认识单位“1”：一个物体、一个图形可以用“1”来表示，把一些物体看成一个整体也可以用“1”来表示，称为单位“1”。
4.巩固：下面各图分别把什么当做一个整体（单位“1”）？可以用哪个分数表示？
5.概括分数的意义。
四、动手操作，深化对分数的认识
1.把12个五角星分一分，创造出自己喜欢的分数，想一想，你是怎么得到这些分数的？和同桌说一说。
教师以学生创造的分数为资源，再次理解每个分数的意义，并教学分数单位。
2.游戏“说分数，拿糖果”，感受分数的相对性。
（1）请A生拿走9颗奶糖的 ，B生再拿走剩下糖果的 。
提问：大家都拿走奶糖的 ，老师公平吗？为什么？
（2）请C生拿走这些糖果的
交流：B生拿走的是 ,C生拿走的是 ,为什么都是2颗呢？
（3）请学生说一个分数，自己来拿糖。
本次教学进一步简化了“回顾旧知”环节，使得新知探究前的复习更有针对性，为分数意义的建立做好了知识准备。教学中强调“怎么分”的活动就是学生动态地理解分数意义的过程与形式，让学生暴露了认知矛盾、并在解决矛盾的过程中理解意义，把握了分数中整体与部分的关系。这一活动，先体会分数是“先分后数”得来的数，再体会“先分”的价值，让学生逐步感受到，一个整体数量多了，先分后数方便而准确，让学生形成自觉行为。
此外，本次教学除了通过比较三幅月饼图，还进一步设计了“说分数，拿糖果”的游戏活动，进一步从三个角度让学生体会分数的相对性：其一是“单位1”不同，相同分数所对应的具体数量也是不同的；其二是单位“1”不变时，不同分数所对应的具体数量也是不同的；其三是单位“1”不同时，不同分数所表示的数量却可能是相同的。有效地促进了学生对分数的本质的感悟。
可是学生在认识“一些物体的几分之一”环节中，设计了三次学生操作活动：在图中分别表示出1个、4个、8个月饼的 。老师们觉得方式雷同，没有突出重点。由前测我们知道，学生在“4个月饼的 ” 和“8个月饼的 ”上的认知难度是不一样的，学生认识“8个月饼的 ” 要比认识“4个月饼的 ”更难一些。既然如此，这两个层次的教学如何各有侧重？如何突破学生认知难点？
再者，由前测中我们知道学生对于“一些物体的几分之几”是有生活经验的，有初步的感知，那么，如何利用学生已有的经验储备促进学生对分数意义的学习？
（三）第三次教学：基于前测再分析的教学设计改进与实施
为什么学生认识“8个月饼的 ” 比认识“4个月饼的 ”更难？学生的认知难点是什么？工作坊成员经过再一次讨论，达成一致的认识：分数强调的是部分与整体的关系。而对于学生来说，由于分的是一些具象物体组成的一个整体，他们比较关注表示个数与总数的关系，忽略了表示份数与平均的份数的关系，这就造成了部分学生认知上的困惑：8个月饼的 为什么是2个，而不是1个？” 即学生习惯于把一个看成一份，还不习惯把多个看成一份，因此常常误认为分子是几，得到的个数就是几。
同时我们觉得学生已有的经验是学生学习的最佳起点，利用学生在前测中画图表示的 作为教学的材料，引导学生由初步感知走向深入理解。
根据对学情的进一步认识，我们再次调整教学设计，并进行了教学实践。
一、回顾旧知，规范表达
出示学情调研中学生表示“ 1/4”的部分作品：同学们能够用画图的方式表示出“ 1/4”，各不相同，还真是丰富多样。能不能也用语言说说“ 1/4”表示什么含义？
（此处做弹性教学设计。如果学生在表达“ 1/4”的含义时遗漏“平均”一词的现象较多，可出示下面的两幅作品，规范学生的表达：这两幅作品，那幅更能准确地表达你对“ 1/4”含义的理解？为什么？）
提问：（1）同学们的作品中哪些跟他们说的一样，也是把一个物体、一个图形平均分成4份，这样的1份就是它的1/4 的？
（2）这些图形都不一样，为什么涂色的部分都可以用 1/4来表示呢？
（3）在这些图形中，涂色的部分用 1/4表示，那整个图形用什么数表示？
二、认识一些物体的几分之一、几分之几
1.深化学生对已有经验“4个物体中的1个也是它的 1/4”的本质的理解。
指学生作品（4）、（6）、（7），提问：这里还有几幅作品，其中的一份也能用1/4来表示吗？
学生均表示认同。教师追问：明明是1个苹果，你们怎么也用 1/4表示呢？
在学生交流的基础上，教师因势利导：原来同学们是把4个苹果合起来看成一个整体，用“1”来表示。此时这1个苹果还能用整数来表示吗？用什么数表示？
提问：为什么也选择用1/4 表示？
学生比较、交流：作品（1）、（2）、(3)、（5）和作品（4）、(6)、（7）都可以用 来表示，它们有什么相同之处和不同之处？
2.认识单位“1”：不仅一个物体、一个图形可以用“1”来表示，把一些物体看成一个整体也可以用“1”来表示，称为单位“1”。
学生举例：生活中还有哪些物体也可以看成一个整体，用单位“1”来表示？
3.在操作中认识“8个月饼的 ”：去年中秋节，何老师带来了一盒月饼(8个)，这8个月饼能看做单位“1”吗？何老师要把8个月饼平均分给办公室的4位老师，每位老师可以得到这盒月饼的几分之几？
学生操作，在图中表示出这盒月饼的1/4。
展示交流学生的操作，交流：你是怎么找到8个月饼的1/4？（板书：分→数）
讨论：为什么 的分子是1，同学们涂的却不是1个，而是2个？帮助学生明确 里的“1”表示的是1份，而不是1个。
4.比较深化，感悟分数中整体与部分的关系：李老师也带来了一盒月饼，平均分给四位老师，猜猜每位老师可以得到几个月饼？（ 个、1个、2个、3个……）为什么都是一盒月饼的1/4，得到的个数却有可能不一样？
5.巩固：下面的各图分别把什么当做一个整体（单位“1”）？可以用哪个分数表示？
6.概括分数的意义。
三、动手操作，深化对分数的认识。（与第二次教学环节相同）
本次教学最大的改变就是教学材料由教师提供改为学生提供，这些材料正是学生在正式学习“分数的意义”之前的生活经验。因此，把学生的作品作为教学的材料，就是把学生的经验带进了课堂，学生利用材料学习的过程就是对自己或同伴经验的加工过程，在这一过程中学生的经验逐步由内隐走向外显，由感知走向理解，由生活走向数学。同时教学中把感悟分数表示部分与整体之间的关系贯穿于整个学习过程中，使学生看到分数源于分，在平均分的情况下，部分与整体的关系可以用分数表示，深化学生对分数本质的体验和感悟。
三、反思与启示
通过本次研究，我们在收获的同时也有了更进一步的反思。
1.对学情的研究显然不仅应局限在课前，如何在课中、课后读懂学生的学习思路、学习进程，在课后读懂学生的学习效果？值得我们进一步探索。
2.本次学情研究是以南宁市某城区学校的学生为研究对象，那么不同类型学校的学生的学情又会有怎样的差异，如何依据差异做出教学设计的调整，值得我们思考。
学情分析是对“以生为本”“以学定教”的教学理念的具体落实。高效课堂的教学设计必须对学生学情有充分的了解，唯有这样设计的教学方案才能收放自如，启发引导，步步推进。
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